Los números romanos han estado presentes en la historia del antiguo Imperio Romano, desde sus primeras etapas en el monte Palatino en los siglos VIII y IX a.C. a su caída en el siglo II d.C. Se desarrollaron para que los romanos pudieran fijar el precio de diferentes bienes y servicios, pero también fueron ámpliamente utilizados en todo el Imperio Romano en la vida cotidiana. Después de la caída del Imperio Romano, siguieron siendo utilizados en toda Europa hasta el año 1600.

números romanos, cómo se esriben

 

 

Índice

  • Equivalencia entre números romanos y números arábigos
  • Reglas para escribir números romanos
  • Representación de números grandes
  • Origen de los números romanos: Los palos de cómputo y el alfabeto griego
  • El cero en los números romanos
  • Las fracciones en los números romanos
  • Usos actuales de los números romanos
  • Lista de tablas de números romanos
  • Conversiones de números romanos
  • Cómo crear números romanos en Excel
  • Otros sistemas de numeración y conteo

Equivalencia entre números romanos y números arábigos

Están representados por 7 letras del alfabeto. Usando una combinación de estas 7 letras pueden conseguirse cualquier combinación en números arábigos.

1 = I, 5 = V, 10 = X, 50 = L, 100 = C, 500 = D = IƆ, 1000 = M 

Reglas para escribir números romanos

La regla de adición

En su forma más simple, los números romanos se crean juntando las letras necesarias para que su suma dé como resultado el número requerido. Como puede verse en el ejemplo:

II = 2

XXX = 30

XII = 12

CXXIII = 123

La regla es usar el numeral más grande posible en cada etapa, así que 15 está representado por XV, no VVV ni XIIIII. De esta regla se deduce que los números siempre van de izquierda a derecha en orden descendente. Esto podría llevar a algunas cadenas muy largas. Por ejemplo, usando esta regla 99 sería LXXXXVIIII. Así que en algún momento se inventó una nueva regla

La regla de sustracción

Si una letra tiene inmediatamente a su izquierda otra letra de menor valor, se le resta ese valor. Así que 4 se convierte en IV, que es 5 menos 1, en lugar de IIII.

Existen tres normas para aplicar esta regla de sustracción.

  1. El número que resta a la izquierda debe ser I, X o C. No se pueden utilizar los números con cinco (V, L y D). M no se puede utilizar de ninguna manera porque es el número más grande de todos.
  1. El número que resta no debe ser menor de una décima parte del valor del número al que se resta. Así que una X se puede colocar a la izquierda de una C o una L, pero no a la izquierda de una M o una D. La forma correcta de seguir esta regla es que cada potencia de diez se debe tratar por separado. Así que 49 es XL IX (sin los espacios), no IL
  1. Normalmente, sólo se puede colocar a la izquierda un número más pequeño que el de la derecha. Así que 19 se puede representar XIX, pero 17 no se puede escribir como XIIIX o IIIXX. Sin embargo, esta regla se rompe a veces para el número que implica al ocho. En algunos monumentos romanos y tumbas se ha escrito IIXX para 18. Y en épocas recientes, una estatua de Hamo Thornycroft llamada ‘Ducha en los jardines Kew de Londres’, lleva una inscripción con la fecha MCMXXIIX que significa 1928. Tales usos no son ‘correctos’, pero se encuentran muy ocasionalmente.

Estas tres reglas limitan la utilidad de la regla de la sustracción a la hora de reducir la longitud de los números romanos. Por ejemplo, aunque el año 2000 es bastante corto:

MM

1999 es todavía bastante largo:

MCMXCIX

MIM sería más corto pero no está permitido por la regla número 2 arriba mencionada. La inscripción para 1928, debidamente escrita, sería MCMXXVIII, que es más larga que la forma utilizada.

Las reglas de los números romanos se han utilizado de manera estricta sólo en una época relativamente reciente. En períodos anteriores, aunque se utilizó la regla de sustracción, era una regla alternativa en lugar de obligatoria y se utilizaron otras formas tales como VIIII para 9 y CCCCC para 500. Se pueden encontrar excepciones en muchos momentos a lo largo de la historia.

Representación de números grandes

El sistema de numeración romano tenía problemas para representar números demasiado grandes. No hay símbolos para 5000, 10.000 o un millón. Por esta razón los romanos desarrollaron maneras de escribir números más grandes.

Una manera de representar números más grandes era poner una barra horizontal sobre el número, que lo multiplicaría por 1000

 

V = 5000

X = 10000

En una escala mayor, se puede representar 3,852,429 como

 

MMMDCCCLMMCDXXIX

Sin embargo, en algunos casos, una oración que contuviera palabras y números usaría una barra horizontal sólo para mostrar qué letras estaban siendo usadas como números. Es por eso que se podían utilizar unos símbolos del aspecto de la C y la C invertida como paréntesis para multiplicar un número por 1.000, de manera que CIƆ sería 1000, CXƆ 10.000 o CXXIIIƆ 23.000. También usarían paréntesis múltiples para denotar multiplicaciones anidadas por 10, de forma que se usaba CIƆ para 1000, CCIƆƆ para 10000, CCCIƆƆƆ para 100000, etc.

Para representar números aún más grandes, a la línea superior se le añadían dos barras laterales, multiplicando el total por otras 100, de manera que el número incluido se multiplicaría por 100.000.

números romanos multiplicados por 100.000

En la práctica más reciente, estos trazos a veces se escribían sólo a los lados, por ejemplo, | X |.

 

Origen de los números romanos: Los palos de cómputo y el alfabeto griego

En el caso de los números más grandes, como M, D, C y L, está ámpliamente aceptado que su origen está en el alfabeto griego (ya lo explicaremos más adelante). En cambio, el origen de los números más pequeños no está tan claro, ya que no se encuentra ninguna coincidencia entre estos y el alfabeto griego. Existen muchas teorías sobre el origen de los números romanos, pero las más aceptadas son las siguientes:

La teoría de los dedos:

Una teoría común sugerida para el origen del sistema de números romanos es que los números representan señales hechas con las manos. Los números; Uno, dos, tres y cuatro equivalen a la forma de representarlos con los dedos. El número cinco está representado por el pulgar y los dedos separados, haciendo la forma de la “V”. Los números; Seis, siete, ocho y nueve están representados por una mano que señala el cinco y la otra que representa el número del 1 al 4. El número diez se representa cruzando los pulgares o las manos, dándoles la forma de una “X”.

La teoría de los palos de cómputo:

Palos de cómputo o palos tallados
Fotolia

Sin embargo, la teoría más aceptada es que los números romanos se basan en un sistema etrusco más antiguo. Durante la antigüedad, los comerciantes usaban palos de madera tallados para registrar transacciones comerciales. Estos palos, conocidos como palos de cómputo, eran simplemente un antiguo dispositivo de memoria utilizado para registrar y recordar las cantidades y representar el valor numérico de las transacciones comerciales. Los números uno, dos, tres y cuatro estaban representados por la cantidad equivalente de líneas verticales, el número cinco representado por una ‘V’ invertida y el número 10 estaba representado por una ‘X’.

Para representar cantidades más grandes usarían las mismas reglas que se usaron en los números romanos. Por ejemplo, siete en un palo de cómputo se vería así: IIIIVII, pero si se acortara se vería como VII, idéntico a los números romanos. Al igual que el ejemplo anterior, el número diecisiete, en forma larga, se vería como IIIIVIIIIXIIIIVII, sin embargo, en su forma corta se vería como XVII, que es también idéntico a su forma en números romanos.

Sería ante la necesidad de acortar está representación como empezaron a generarse los números romanos. Por ejemplo, el cuatro cuando estaba escrito en un palo de cómputo se veía así: IIIIV. de forma que si era necesario hacer una copia del palo en una fecha posterior, podría escribirse como IIII o IV.

El alfabeto griego:

A medida que se desarrollaba el sistema de números romanos, se fueron añadiendo números más grandes, que se desarrollaron a partir de símbolos procedentes del alfabeto griego:

  • M = 1,000

Originalmente, la letra griega phi Φ del alfabeto griego representaba este valor. A veces se representaba como  CIƆ,  que hasta la edad media no se convertiría en la M. Es sólo una coincidencia que ‘mille’ sea la palabra latina para mil.

  • D = 500

El símbolo para este número fue originalmente , la mitad de CIƆ, y con el tiempo pasaría a ser D

  • C = 100

El símbolo original fue probablemente la letra del alfabeto griego theta Θ y más tarde se convirtió en C. Al igual que ocurre con ‘mille’, es solo una coincidencia que ‘centum’ sea la palabra latina para cien.

  • L = 50

Este valor fue originalmente representado por V e I superpuestas, o por la letra psi Ψ del alfabeto griego, que aplastada tendría la forma de una T invertida, y con el tiempo llegó a parecerse a una L.

 

El cero en los números romanos

El sistema numérico romano no incluía el cero y los romanos no tenían concepto de este en su aritmética. Esto se debe a que el sistema de números romanos se desarrolló como un medio de negociación y no hubo necesidad en un principio de un número que representara el cero. En su lugar, habrían usado la palabra latina ‘nulla’, que significa nada. Esta ausencia de cero es una razón por la que los números romanos no son útiles para el cálculo.

Los romanos solían a usar el ábaco para hacer cálculos, y en ese dispositivo, el cero se representa por una fila vacía, pero fueron los matemáticos indios y árabes después del fin del imperio romano quienes inventaron nuestro sistema actual en el que tenemos un símbolo para representar el cero o la columna vacía. Así, cuando escribimos ’10’ por ejemplo, el cero nos dice que el ‘1’ vale diez veces más de lo que sería si el número fuera sólo 1. El valor de este sistema para la aritmética, el cálculo y para representar números de cualquier tamaño es tan útil que la forma arábiga de escribir números es ahora casi universal y los números romanos están confinados exclusivamente como números de “conteo”, en vez de como números para el cálculo.

 

Las fracciones en los números romanos

Las fracciones se usaban a menudo en las monedas romanas, curiosamente entre el I a.C y el I d.C se popularizó la práctica de partir las monedas para usarlas como fracciones de su valor original.

monedas romanas partidas en fracciones
rgonzalez.blogspot

Aunque los romanos usaban un sistema decimal para números enteros, reflejando cómo contaban en latín, usaban un sistema duodecimal para las fracciones, porque la divisibilidad de doce (12 = 22 × 3) hace que sea más fácil manejar las fracciones comunes de 1/3 y 1/4 que con un sistema basado en diez (10 = 2 × 5).

Un punto (•) indicaba una ‘uncia‘ (duodécimo), la fuente de la que procede las palabra inglesa ‘onza’ (Ounce). Para representar fracciones de hasta cinco duodécimos se repetían los puntos. Seis duodécimos fue abreviado con la letra S y se le llamaba ‘semis‘ (mitad). Los puntos de uncia se añadían a S para fracciones de siete a once duodécimos, de la misma manera que se agregaban I a V para los números enteros del seis a nueve.

A cada fracción de 1/12 a 12/12 se le identificaba con un nombre. Éstos nombres se correspondían a los nombres de las monedas con las que estaban relacionadas:

La disposición de los puntos era variable y no necesariamente lineal. Cinco puntos dispuestos como en la cara de un dado se conocen como un ‘quincunx‘, del nombre de la fracción / moneda romana. De este nombre proviene la palabra inglesa ‘pulgada’ (Inch).

 

Otras notaciones fraccionales romanas fueron las siguientes:

  • 1/8 sescuncia, sescunciae ( es decir, 1½ uncias), representada por una secuencia de los símbolos para la uncia y la semuncia.
  • 1/24 semuncia, semunciae (½ uncia), representada por una variante semejante al signo de la libra £ sin la línea horizontal.
  • 1/36 binae sextulae, binarum sextularum (dos sextulas) o duella, duellae, representada por una secuencia de dos SS inversas.
  • 1/48 sicilicus, sicilici, representado por una C invertida. Ɔ
  • 1/72 sextula, sextulae (1/6 de un uncia), representado por una S invertida.
  • 1/144 = 12−2 dimidia sextula, dimidiae sextulae (media sextula), representada por una S invertida cruzada por una línea horizontal
  • 1/288 scripulum, scripuli (un escrúpulo), representado por el símbolo .
  • 1/1758 = 12−3 siliqua, siliquae, representada por un símbolo que se asemeja a dos signos de cita cerrados <>

Usos actuales de los números romanos

Los números romanos no sólo se utilizaron para el comercio, sino también para registrar números en la piedra, el arte y las monedas. Sin embargo eso fue hace mucho tiempo.

Después de la caída del Imperio Romano, los números romanos fueron sustituidos por los números arábigos, o los comúnmente conocidos hoy como los números decimales (1, 2, 3, 4…), sin embargo, los números romanos se siguieron usando en algunos ámbitos, y han llegado hasta hoy permaneciendo comúnmente integrados en nuestro día a día.

Los diferentes usos que han perdurado a lo largo del tiempo son los siguientes:

  1. Los números romanos se utilizan para identificar el orden de nacimiento de las personas que comparten el mismo nombre, especialmente a los sucesores de la realeza, emperadores y papas. Por ejemplo; Enrique VIII de Inglaterra y Luis XVI de Francia.
  2. Muchas competiciones como los Juegos Olímpicos y la Super Bowl utilizan números para representar cuántas veces se ha celebrado el evento. Por ejemplo, los Juegos Olímpicos de Tokio (2020) será la trigésima segunda vez que se celebrará el evento y serán representados por los números XXXII
  3. Los números se pueden encontrar a menudo en edificios y monumentos para indicar el año de la construcción. Por ejemplo, un edificio construido en 2004 puede tener los números de MMIV grabados en él
  4. También existen relojes con números romanos para representar las horas. Un dato curioso es que en algunos relojes el 4 aparece escrito como IIII en vez de como IV, pero no se ha podido esclarecer con total seguridad la razón por la cual se hacía así.
  5. Además de muchos otros usos, como para numerar los estatutos, para las lápidas, para la publicación de libros, para los títulos de los capítulos o el orden al que pertenece el volumen de una colección, para los apéndices, para numerar listas de párrafos, como puede verse en el presente ejemplo, e incluso hay quien se hace tatuajes de números romanos.

Lista de tablas de números romanos

A continuación mostramos una lista con las diferentes tablas de números romanos más buscadas:

Conversiones de números romanos

A continuación mostramos una lista con la solución a varias conversiones de los números romanos más buscados:

Crear números romanos con Excel

El paquete de hoja de cálculo Microsoft Excel tiene una función para representar números en forma romana. Para obtener números romanos clásicos, conforme a las reglas de estas páginas, puedes usar ‘=ROMAN (n)’  donde n es el número. Hay otras cuatro versiones de la función que usan maneras menos comunes de representar los números romanos. La cuarta manera sería, ‘=ROMAN (n, 4)’, a lo que Microsoft llama la versión ‘simplificada’. Ninguna de estas cuatro formas tiene alguna validez en términos de lo que los usuarios reales de números romanos ha hecho nunca. Para la conversión en vivo de números reales en números romanos genuinos puedes usar ‘=ROMAN (xy)‘, donde xy es la referencia a la celda que contiene el número que deseas convertir.

Otros sistemas de numeración y conteo

Antes de los números romanos hubo muchas civilizaciones que inventaron y utilizaron sus propios sistemas de numeración y contabilidad. Vamos a echar un vistazo a los mecanismos de números egipcios y babilonios

Los números egipcios

los números egipcios
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Uno de los sistemas de números más antiguos que tenemos viene del antiguo Egipto. El primer registro que se recuperó data de 3000 aC, hace más de 5000 años. El sistema egipcio de conteo era muy completo en comparación con otros, incluso tenían un símbolo para representar el infinito.

En este sistema el número 1 estaba representado por una línea recta, al igual que los números romanos. El número 10 está representado por una longitud de cuerda semi enrollada y el 100 está representada por una cuerda enrollada. A medida que los números se hacen más grandes, están representados por otros símbolos. El número 1.000 se ilustra usando un lirio de agua o loto. El símbolo para 10.000 es un dedo grande hacia arriba. La figura 10.000 está representada por una rana y, finalmente, 1.000.000 se representa con una forma humana.

Los egipcios, a diferencia de los romanos, no usaban la regla de sustracción, sino que simplemente usaban los símbolos para 1, 10, 100, 1.000 y así sucesivamente. Por ejemplo; El número 3 se representa por ‘III’, de manera similar el número 9 está representado por ‘IIIIIIIII’.

Los números babilonios

los números babilonios
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El sistema de números babilónico era uno de los sistemas aritméticos más complicados. La civilización babilónica adoptó el sistema de otra civilización mucho más antigua, los sumerios, y al igual que los números romanos no hay ninguna cifra que represente cero. Otro defecto importante en este sistema es que el símbolo para el uno y el sesenta son iguales.

Similar al sistema numérico egipcio los números del 1 a 9 estarían representados por la cantidad equivalente de unidades individuales. Por ejemplo, el número 3 se escribe numero 3 en babilonio

Esto es igual para los múltiplos de 10 y así el número 20 se escribe numero 20 en babilonio

Usando estos ejemplos podemos hacer el número 23, que se escribe decenas del 23 en babiloniounidades del 23 en babilonio

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